Родился он в селе Назарово в 1912 году. 

Призван 9 сентября 1941 года Назаровским РВК Красноярского края. Служил в 1242-м стрелковом полку 374-й Любавинской стрелковой дивизии 67-й армии. 

Старшина медицинской службы К. С. Сухих воевал на Волховском фронте, защищая Ленинград. Участвовал в прорыве блокады Ленинграда. Затем воевал на 2-м Прибалтийском фронте. Получил 8 ранений. Нельзя вообразить даже, какое напряжение, силу волн. умение, бесстрашие надо было проявить под пулями, спасая других. 

В наградном листе от 7 января 1944 года говорится: «Участник всех боевых операций полка. А это значит с января сорок второго, два года на войне медиком. За личное участие в боях, оказание первой медицинской помощи на поле боя офицерам, сержантам и солдатам, раненным в боях, и быструю их эвакуацию, не взирая на обстрел врага, полученные ранения (а их было восемь). он всякий раз отказывался эвакуироваться в тыл. К. С. Сухих достоин награждения орденом Красной Звезды». 

«За отвагу и мужество, проявленные в боях с немецко-фашистскими захватчиками в районе совхоза «Гладкий мох», деревни Чудской Бор. г, Луга, дер. Лопанец и других, где с 22 января 1944 по 16 февраля 1944 г. оказал помощь на поле боя 23 бойцам и командирам и вынес лично 12 бойцов с их личным оружием, награжден медалью «За Боевые заслуги». 

В декабре 1944 года командарм Первой ударной Армии прикрепил на грудь нашего земляка боевой орден Красного Знамени. А вот короткие строчки, за что: «В наступательных боях, проведенных полком в сентябре-октябре 1944 года, санинструктор 1-го стрелкового батальона старшина медицинской службы т. Сухих не раз отличался самоотверженным выполнением воинского долга. В трудных условиях форсирования рек Гауя, Западная Двина, Луелупе и озера Тиш Эзере, в уличных боях за освобождение Риги тов. Сухих под огнем противника сделал более 400 перевязок на поле боя и вынес сорок два тяжело раненых с оружием». 

Константин Семёнович награждён орденами Красной Звезды, Красного Знамени, медалями: «За оборону Ленинграда», «За отвагу», «За боевые заслуги».